표본조사

1. 표본조사란

전체(모집단) 대신 일부(표본) 를 조사해 모집단 특성을 추정하는 방법.

장점

• 시간·비용 절약
• 전수조사 불가능한 경우 대안
• 빠른 의사결정 가능

단점

• 표본오차 발생
• 표본 대표성 확보 필요

2. 확률 표집(Probability Sampling)

각 요소가 표본에 포함될 확률을 정확히 알 수 있는 방법.

2-1. 단순 무작위 표집(Simple Random)

• 모든 요소가 동일한 확률
• 예: 난수표, 컴퓨터 난수

2-2. 계통 표집(Systematic)

• 첫 요소 무작위 선택 후 일정 간격으로 추출
• 예: 10명마다 1명

2-3. 층화 표집(Stratified)

• 모집단을 층(예: 성별·지역)으로 나눈 후 각 층에서 추출
• 집단 내 동질성·집단 간 이질성 확보

2-4. 군집 표집(Cluster)

• 모집단을 군집(자연 집단, 예: 학교)으로 나눠 일부 군집 전체 조사
• 조사 비용 절감, 정확도 낮음

2-5. 다단계 표집(Multi-stage)

• 군집 표집 + 단순 무작위 등을 결합

3. 비확률 표집(Non-probability Sampling)

3-1. 편의 표집(Convenience)

• 접근 쉬운 대상 — 길거리 설문
• 편향 크다

3-2. 판단 표집(Judgmental)

• 조사자의 판단으로 선정
• 전문가 인터뷰

3-3. 할당 표집(Quota)

• 성별·연령 비율을 정해 목표 수만큼 수집

3-4. 눈덩이 표집(Snowball)

• 초기 응답자의 소개로 확장
• 희귀 대상(예: 불법 체류자)에 적합

4. 표본 크기 결정

영향 요소:

1. 원하는 정밀도(신뢰수준, margin of error)
2. 모집단 분산
3. 조사 예산·시간

대략 공식: $$n = \left(\dfrac{z \cdot \sigma}{E}\right)^2$$

• z: 신뢰수준(95% → 1.96)
• σ: 추정 표준편차
• E: 허용 오차

5. 편향(Bias)과 오차(Error)

5-1. 표본 오차(Sampling Error)

• 표본 무작위성에서 오는 오차
• 표본 크기 ↑ → 오차 ↓

5-2. 비표본 오차(Non-sampling Error)

• 측정 오차, 응답 편향, 미응답 편향, 처리 오차
• 표본 크기와 무관

5-3. 편향 유형

유형	설명
선택 편향	표본이 모집단을 대표 못 함
자발적 응답 편향	특정 의견 응답자만 과대 대표
응답 거부 편향	특정 그룹이 답하지 않음
측정 편향	측정 도구·설문 설계 문제

6. 좋은 추정량의 성질

성질	의미
불편성(Unbiasedness)	기댓값 = 모수
효율성(Efficiency)	분산이 작음
일치성(Consistency)	표본 ↑ → 모수 수렴
충분성(Sufficiency)	표본이 모수 정보 충분히 담음

7. 신뢰구간

모수 추정의 불확실성을 구간으로 표현.

$$\text{신뢰구간} = \hat{\theta} \pm z_{\alpha/2} \cdot SE$$

• 95% CI: "이 절차를 반복하면 95%가 모수 포함"
• 표본 크기 ↑, 신뢰수준 ↓ → 구간 좁아짐

8. 설문 설계 원칙

• 중립성: 유도 질문 금지
• 단일성: 한 문항에 한 개념
• 명료성: 이해하기 쉬운 언어
• 일관성: 척도 동일
• 순서: 일반적 → 구체적

9. 출제 포인트

• 확률·비확률 표집 방법 구분과 예시
• 층화 vs 군집 차이
• 표본 오차 vs 비표본 오차
• 신뢰구간의 해석
• 추정량 4성질

요약 체크리스트

• 확률 표집 5종을 구분
• 비확률 표집 4종을 설명
• 층화와 군집 표집의 차이
• 좋은 추정량의 4성질 나열